Bài toán này được đưa vào đề thi học sinh giỏi lớp 5 của Hong Kong năm 2004. Nội dung bài toán yêu cầu tính tổng cộng cân nặng của năm chiếc hộp bìa.

Để giải được bài toán, học sinh cần có kiến thức chắc chắn về số học cũng như khả năng tư duy logic, nhạy bén. Tuy là đề thi cho học sinh tiểu học nhưng nhiều người lớn xem xong cũng phải bó tay. Thậm chí có phụ huynh lắc đầu tuyên bố: "Tôi không thông minh bằng học sinh lớp 5".

Dưới đây là cụ thể bài toán:

"Cho 5 chiếc hộp có khối lượng khác nhau và đều nhỏ hơn 100 kg. Người ta tiến hành cân hộp theo các cặp với tất cả trường hợp có thể (tức là mỗi hộp sẽ được cân với tất cả hộp còn lại) và có các thông số khối lượng sau: 113, 116, 110, 117, 112, 118, 114, 121, 120, 115. Tìm cân nặng của hộp nặng nhất".

Cách giải cũng như đáp án của bài toán được công bố cụ thể như sau:

Gọi khối lượng khác nhau của 5 hộp là a > b > c > d > e.

Từ giả thiết suy ra tổng khối lượng của 10 cặp hộp là:

1156 = (a b) (a c) (a d) (a e) (b c) (b d) (b e) (c d)

(c e) (d e) = 4 (a b c d e)

Suy ra: a b c d e = 1156/4 = 289.

Do a > b > c > d > e nên khối lượng cặp nặng nhất là a b = 121 và cặp nhẹ nhất là d e = 110, dẫn đến c = 289 – (121 110) = 58.

Kết hợp với khối lượng cặp lớn thứ 2 là a c = 120 suy ra a = 62.

Vậy khối lượng hộp nặng nhất là 62 kg.

Sau khi đọc xong bài toán, bố mẹ có thể cho con làm thử để kiểm tra năng lực toán học đến đâu. Nếu giải được thì xin chúc mừng, trí thông minh của con bạn "không phải dạng vừa" đâu.

Thanh Hương